Smooth L1 Loss

L1 Loss

也称为Mean Absolute Error，即平均绝对误差（MAE），它衡量的是预测值与真实值之间距离的平均误差幅度，作用范围为0到正无穷。

优点： 对离群点（Outliers）或者异常值更具有鲁棒性。

缺点： 由图可知其在0点处的导数不连续，使得求解效率低下，导致收敛速度慢；而对于较小的损失值，其梯度也同其他区间损失值的梯度一样大，所以不利于网络的学习。

L2 Loss

也称为Mean Squred Error，即均方差（MSE），它衡量的是预测值与真实1值之间距离的平方和，作用范围同为0到正无穷。

优点： 收敛速度快，能够对梯度给予合适的惩罚权重，而不是“一视同仁”，使梯度更新的方向可以更加精确。

缺点： 对异常值十分敏感，梯度更新的方向很容易受离群点所主导，不具备鲁棒性。

提一嘴，真的不理解鲁棒性这个翻译的含义，后来才知道是音译，真的是，毒害了多少人。。理解成稳定性就行。

Smooth L1 Loss

以上两种方法都有各自的优缺点，大部分的情况下其实二者都不使用，因此需要新的损失函数。即平滑的L1损失（SLL)。

SLL通过综合L1和L2损失的优点，在0点处附近采用了L2损失中的平方函数，解决了L1损失在0点处梯度不可导的问题，使其更加平滑易于收敛。此外，在|x|>1的区间上，它又采用了L1损失中的线性函数，使得梯度能够快速下降。

通过对这三个损失函数进行求导可以发现，L1损失的导数为常数，如果不及时调整学习率，那么当值过小时，会导致模型很难收敛到一个较高的精度，而是趋向于一个固定值附近波动。反过来，对于L2损失来说，由于在训练初期值较大时，其导数值也会相应较大，导致训练不稳定。最后，可以发现Smooth L1在训练初期输入数值较大时能够较为稳定在某一个数值，而在后期趋向于收敛时也能够加速梯度的回传，很好的解决了前面两者所存在的问题。