具有逻辑回归思维的神经网络

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py

def load_dataset():
    train_dataset = h5py.File('train_catvnoncat.h5', "r")
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels

    test_dataset = h5py.File('test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels

    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes

    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))

    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()

index = 56
plt.imshow(train_set_x_orig[index])
print("train_set_y=" + str(train_set_y[0][index])) 
print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")

index = 1
plt.imshow(train_set_x_orig[index])
print("train_set_y=" + str(train_set_y[0][index])) 
print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")

m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。

#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))

train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255

###在这里填入代码###
def sigmoid(z):
    """
    参数：
        z  - 任何大小的标量或numpy数组。
    返回：
        s  -  sigmoid（z）
    """
    s = 1/(1+np.exp(-z))
    return s
    
    

#测试sigmoid()
print("====================测试sigmoid====================")
print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid(0)))
print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))

def initialize_with_zeros(dim):
    """
        此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
        参数：
            dim  - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
        返回：
            w  - 维度为（dim，1）的初始化向量。
            b  - 初始化的标量（对应于偏差）
    """
    w = np.zeros((dim,1))
    b = 0
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int

    return (w , b)

###在这里填入代码###
def propagate(w, b, X, Y):
    """
    实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)
    返回：
        cost- 逻辑回归的负对数似然成本
        dw  - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
        db  - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
    """
    m = X.shape[1]

    #正向传播，计算激活值。
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b)
    #计算成本
    cost = -(1/m)*np.sum(Y*np.log(A)+(1-Y)*np.log(1-A))
    #反向传播
    dw = (1/m)*np.dot(X,(A-Y).T)
    db = (1/m)*np.sum(A-Y)
    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())
    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads ={"dw":dw,"db":db}
    
    
    
    return (grads , cost)

#测试一下propagate
print("====================测试propagate====================")
#初始化一些参数
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print ("cost = " + str(cost))

###在这里填入代码###
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
    """
    此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
        num_iterations  - 优化循环的迭代次数
        learning_rate  - 梯度下降更新规则的学习率
        print_cost  - 每100步打印一次损失值
    返回：
        params  - 包含权重w和偏差b的`字典`
        grads  - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的`字典`
        costs - 优化期间计算的所有成本`列表`，将用于绘制学习曲线。
    """
    costs = []

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w,b,X,Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate*dw                                      #更新参数w
        b = b - learning_rate*db                                      #更新参数b

        #记录成本
        if i % 100 == 0:
            costs.append(cost)
        #打印成本数据
        if (print_cost) and (i % 100 == 0):
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    params  = {
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
            "dw": dw,
            "db": db } 
    return (params , grads , costs)

#测试optimize
print("====================测试optimize====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=100 , learning_rate = 0.009 , print_cost = False)
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("b = " + str(params["b"]))
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))

###在这里填入代码###
def predict(w , b , X ):
    """
    使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
    返回：
        Y_prediction  - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
    """

    #计算预测猫在图片中出现的概率

    m  = X.shape[1] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((1,m)) 

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X)+b)
    for i in range(A.shape[1]):
        #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
        Y_prediction[0,i] = "1" if A[0,i] > 0.5 else "0"
        
    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (1,m))

    return Y_prediction

#测试predict
print("====================测试predict====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
print("predictions = " + str(predict(w, b, X)))

def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
    """
    通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型

    参数：
        X_train  - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
        Y_train  - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
        X_test   - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
        Y_test   - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
        num_iterations  - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
        learning_rate  - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
        print_cost  - 设置为true以每100次迭代打印成本

    返回：
        d  - 包含有关模型信息的字典。
    """
    w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])

    parameters , grads , costs = optimize(w,b,X_train,Y_train,num_iterations,learning_rate,print_cost)

    #从字典“参数”中检索参数w和b
    w , b = parameters["w"],parameters["b"]

    #预测测试/训练集的例子
    Y_prediction_test = predict(w,b,X_test)
    Y_prediction_train = predict(w,b,X_train)

    #打印训练后的准确性
    print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
    print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
    

    
    d = {
            "costs" : costs,
            "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
            "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
            "w" : w,
            "b" : b,
            "learning_rate" : learning_rate,
            "num_iterations" : num_iterations }
    return d

print("====================测试model====================")     
#这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)

#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()

learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]
models = {}
for i in learning_rates:
    print ("learning rate is: " + str(i))
    models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False)
    print ('\n' + "-" + '\n')

for i in learning_rates:
    plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))

plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')

legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()